INVESTIGAÇÕES SOBRE A IGREJA SUD
LdM - peso das placas de ouro

CALCULANDO DO PESO DAS PLACAS DE OURO

Texto traduzido e adaptado de http://www.salamandersociety.com/mormonmath/

O seguinte é uma reconstrução do cálculo original, com alguns refinamentos. Os cálculos estão a seguir:

1. Densidade do ouro

19,3 gramas por centímetro cúbico (Merck Index, 13th Edition, Whitehouse Station, NJ, Merck e Co., 2001, n. 4529, p 804).  

O ouro é 1,7 vezes mais denso que o chumbo (11,34 g / cc). Iridium, o elemento mais denso em 22,65 g / cc, é apenas cerca de 17 por cento mais denso que o ouro.

Uma polegada equivale a 2,54 centímetros, e uma libra é igual a 453,59 gramas. Assim, após alguns cálculos preliminares (não mostrado), vemos que a densidade do ouro é igual a 316 gramas, ou 0,697libras por centímetro cúbico.

2. PÁGINAS DE TEXTO NO LIVRO DE MORMON:

A edição de 1977 (doravante citado como LdM)possui 521,25 páginas (página 522 está apenas cerca de 1 / 4 completa). Isso não inclui as fotos na frente, a história de como as placas foram encontradas, os depoimentos das testemunhas, a carta de pronúncia, ou o índice, que provavelmente não estavam no original. Também não inclui as ilustrações de Friberg, que estão em páginas não numeradas . Não existem grandes lacunas ou espaços em branco em todo o texto impresso.

3. ÁREA DE TEXTO POR PÁGINA DO LdM

5,5 por 3,5 polegadas. A área real da folha impressa é de 6,0 polegadas de altura, mas podemos subtrair 0,5 polegada da altura do texto como (generosa) estimativa da área de rodapé média por página, uma vez que as notas provavelmente, não faziam parte do texto original.

Não está claro se os cabeçalhos dos livros e capítulos, assim como as introduções foram escritos sobre as placas de ouro ou foram adicionados durante ou após a tradução. Talvez algum estudioso SUD possa esclarecer isto.  

Para este cálculo, vamos assumir que eles estavam incluídos. Se não estavam, o resultado final deve ser menor, mas a diferença será bem pequena - provavelmente menos de cinco por cento.  

Qualquer pessoa que pretenda medir e somar as áreas de todos os cabeçalhos dos livros e capítulos de uma forma mais precisa, tem a minha permissão para fazê-lo.

4. ÁREA TOTAL DO TEXTO DO LdM

5,5 polegadas x 3,5 polegadas x 521,25 = 10.034 polegadas quadradas (64735,3544 cm quadrados) de área de texto - incluindo livros e capítulos.  

IMPORTANTE: Assumimos a área de texto total das placas de ouro foi o mesmo.

5. DIMENSÕES DAS PLACAS DE OURO

de acordo com a legenda de uma ilustração de uma placa de ouro persa na frente do LdM (página não numerada): "Tal como descrito por Joseph Smith, placas do Livro de Mórmon tinham cerca de seis polegadas de largura, oito polegadas tempo, e a espessura comum de estanho." 

Estas medidas sao muito próximas ao tamanho de uma página do Franklin Planner (8,5 x 5,5 polegadas), mas é provavelmente apenas uma coincidência.

Talvez um arqueólogo ou o antiquário Roadshow poderia nos dar uma estimativa confiável para a espessura "comum" em Nova York na década de 1820, mas sem esses dados, nós asssumimos que não era inferior a 1/16 de polegada.  

O ouro pode realmente ser batidos ou desenrolado muito mais fino do que isso, em folhas de apenas alguns milhares de átomos de espessura - mas vamos basear nossa estimativa de acordo com a descrição de Joseph Smith, citada no LdM.

6. PESO DE CADA PLACA DE OURO

Se tomarmos a "espessura comum do estanho "  de 1 / 16 polegada (0,0625 polegadas ou 0,15875 cm), temos um volume para cada placa de 6,0 polegadas x 8,0 polegadas x 0,0625 polegadas, ou 3,00 polegadas cúbicas (49,16118 cm cúbicos). Multiplicando isso por 0,697 libras por polegada cúbica para a densidade do ouro (veja acima), temos 2,09 libras (0,9480081 gramas) de ouro por placa.



Como treinador de Joseph Smith, Moroni 
assegurou que Joseph seria capaz de 
carregar facilmente as placas de ouro.


A placa persa (ao lado) é indicada como tendo "semelhante" tamanho das placas do LdM, e parece ter margens estreitas, mas destintas.  

Claramente, tinha que haver uma margem em pelo menos uma borda de cada placa, para permitir o espaço para os buracos e os anéis de ouro.  

Se assumirmos margens de 1 / 8 polegadas em todos os lados da escrita, temos uma área de texto de 5,75 polegadas por 7,75 polegadas ou 44,6 polegadas quadradas de cada lado.

Ainda mais, considerando que as placas foram gravadas em ambos os lados, podemos multiplicar por 2 e obter 89,1 polegadas quadradas (574,83756 cm quadrados) de texto por placa. Esta é uma estimativa generosa. Se não formos tão generosos, assumindo as 4 margens ¼ de polegada, daria em torno de 82,5 polegadas quadradas de texto por placa, uma diferença de cerca de 7,5 por cento.

7. NÚMERO MÍNIMO DE PLACAS REQUERIDO

10.034 polegadas quadradas de texto no LdM dividido por 89,1 polegadas quadradas de texto por placa é igual a 112,58, ou arredondado para o número inteiro seguinte, 113 placas. Com margens ¼ de polegada, o valor mínimo é de 122 placas.  

Como cada placa tem 1 / 16 de polegada de espessura, a espessura total das placas seria entre 7,06 e 7,62 polegadas (19,3548 cm)- o que certamente é coerente com representações das placas em pinturas e obras de arte SUDs (veja a pintura Friberg n º 8), embora um pouco maior do que a seis polegadas de espessura da estimativa total atribuída por Joseph Smith.

8. PESO DA MASSA DAS PLACAS DE OURO TRADUZIDAS: 

um número mínimo de 113 placas de ouro (com margens 1/8 polegadas) vezes 2,09 libras por placa dá 236 libras em placas de ouro. Se assumirmos margens ¼ depolegada, temos 122 placas vezes 2,09 libras por placa para dar  255 libras - mais uma vez, uma diferença de cerca de 8 por cento.

9. PRESSUPOSTOS UTILIZADOS: 


O pressuposto fundamental neste cálculo é que a densidade de informação do texto sobre as placas de ouro era o mesmo que na lista técnica moderna. Creio que isto é bastante razoável. A foto da placa persa fornecida certamente é um bom exemplo  do LdM, e considerando que alguém gravou  Escrituras Sagradas sobre o ouro, teria muito cuidado no seu trabalho.

Assim, o cálculo é muito justo e chegamos a um peso mínimo para as placas de ouro entre 236 e 255 libras (107,0478064 e 115,666062 quilos).

10 - NÃO SE ESQUEÇA DAS 116 PÁGINAS PERDIDAS

Se o cálculo do peso foi feito com base no número de páginas do LdM, você também tem que considerar as 116 páginas traduzidas das grandes placas de Néfi e alegadamente perdidas. Isso aumentaria o peso em cerca de outros 22% - talvez mais, se as placas "maiores" eram significativamente maiores. Isso daria um peso de cerca de 300 libras (136 kg), sem a parte selada.

Nossa estimativa também não leva em conta o peso dos anéis ouro segurando as placas ou qualquer tipo de capa. Na pintura de Friberg n 8 (LdM, frente p 483), Mórmon aparece segurando as placas de ouro.  

Há definitivamente o que parece ser uma caixa de algum tipo, presumivelmente, também de ouro, e claramente mais grossa do que 1 / 16 de polegada.  

Na verdade, é mais da metade da espessura do dedo mínimo de Mórmon, que está bem próximo a ela e, portanto, tem provavelmente cerca de 1/2 polegada de espessura (os indivíduos nas pinturas de Friberg tem grandes mãos). Isso adicionaria ainda mais peso.

11 – PESO FINAL:  

Devemos nos lembrar que uma parte do registro estava selada (talvez reservada para revelações futuras) e, portanto, não foi traduzido por Joseph Smith. Porém, mesmo estas placas estavam juntas às placas que Joseph levou para casa e traduziu.


Considerando que a parte selada correspondia a 2/3  do total (veja figura acima e AQUI), temos:

- Placas traduzidas + 116 páginas perdidas (1/3 do total) = 300 libras

- Placas seladas (2/3 do total) = 600 libras (272,1 kg)

- Total = 900 libras (408,2 kg)

12. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Hesitei em entrar nas profundas implicações teológicas de tudo isso, mas vou sugerir que se o adolescente Joseph Smith ergueu mesmo as placas do buraco onde se encontrava, e correu pela floresta levando-as em seus braços, então ele não é exatamente o SUD retratado nas estátuas e pinturas. De fato, ele deve ter sido construído como Arnold Schwarzenegger. 















 





Para as conversões de medidas, sugiro a WebCalc
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